Словари

А Б В Г Д Е З И К Л М Н О Ф Х Ц Ч Ш Э Я
НА НЕ НЬ

НЬЮТОНА БИНОМ

НЬЮТОНА БИНОМ, название формулы, позволяющей выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени. Впервые была предложена Ньютоном в 1664–1665:

Коэффициенты формулы называются биномиальными коэффициентами. Если n – положительное целое число, то коэффициенты обращаются в нуль при любом r > n, поэтому разложение содержит лишь конечное число членов. Во всех остальных случаях разложение представляет собой бесконечный (биномиальный) ряд. (Условия сходимости биномиального ряда впервые были установлены в начале 19 в. Н.Абелем.) Такие частные случаи, как (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 были известны задолго до Ньютона.
Если n – положительное целое число, то биномиальный коэффициент при an – rbr в формуле бинома есть число комбинаций из n по r, обозначаемое Crn или (nr). При небольших значениях n коэффициенты можно найти из треугольника Паскаля:

n = 0    
на заглавную О сайте10 самыхСловариОбратная связь к началу страницы
© 2011 - 2013
Словарь
Словарь online
XHTML | CSS
1.8.11